It can be inferred that they disagree regarding interruption as the ברייתא teaches - מכלל דפליגי בהפסקה כדתניא
Summary:
We can be גורס כדתניא for it is an inferred proof, or דתניא for there is no need for ר' יוסי to inform us that אין מפסיקין on ע"ש, since we are even permitted to begin eating.
Rabi Yosee says, we do not interrupt - רבי יוסי אומר אין מפסיקין
Summary:
According to ר' יוסי he finishes the evening meal, recites ברהמ"ז, makes קידוש and eats no more, but it is considered קידוש במקום סעודה. On פסח night the order of the ד' כוסות is different, ברהמ"ז, קידוש, מה נשתנה, הלל.
Summary:
If התחילו באיסור all agree that מפסיקין (כשתחשך), if התחילו בהיתר they may continue עד שתחשך, the dispute is whether מפסיקין כשתחשך. The ruling is that מתחילין on ע"ש like ר' יוסי but not on ע"פ, and מפסיקין on ע"פ like ר' יהודה. However, רבינו יחיאל and the בה"ג maintain that אין מתחילין even on ע"ש.
Rather he spreads out a cloth and makes Kiddush - אלא פורס מפה ומקדש
Summary:
There are three opinions of תנאים regarding interruption;
1) ר' יהודה; מפסיקין and 2) ר' יוסי; אין מפסיקין, and 3) the חכמים; פורס מפה ומקדש. It is not clear according to whom we should rule.