‘Between the seventh day and the six workdays’; that is similar to the conclusion - בין יום השביעי לששת ימי המעשה מעין חתימה היא
Summary:
The גמרא considered 'בין יום הז' לו' וכו as סמוך לחתימה even though it is number four of seven, because it is סמוך לחתימה when we say three. It is more מעין החתימה than כהנים לוים וישראלים even if the חתימה is מקדש ישראל for (part of) our קדושה is that 'ה gave us שבת, but by כהנים לוים וישראלים we are diminishing the קדושה of ישראלים.