And we also learnt regarding Avodoh Zoroh - ותנן נמי גבי עבודה זרה
Summary:
The רבנן here who permit מפרר וזורה לרוח by חמץ may either be following the view of ר"י, or they may even agree with the רבנן and distinguish between חמץ where הנאה שלא כדרך is permitted and ע"ז where even שלא כדרך is prohibited.
Chomaytz, which is thrown into other rivers - חמץ דלשאר נהרות
Summary:
ע"ז may be either thrown into the ים המלח without שחיקה, or to שאר נהרות with שחיקה. However חמץ (which is usually thrown לשאר נהרות) requires פירור (according to רבה).
ע"ז, which is not soluble, requires grinding - עבודה זרה דלא ממיסה בעי שחיקה
Summary:
The dispute between רבה ורב יוסף is only regarding חמץ בשאר נהרות (where רבה requires פירור, and ר"י does not), however regarding ע"ז both agree that שחיקה is required only בשאר נהרות, but not בים המלח.