We are not concerned that perhaps a חולדה dragged - אין חוששין שמא גיררה חולדה
Summary:
We would have not known the principle that אין חוששין לגרירת חולדה from the ruling of כל מקום שאין מכניסין בו חמץ א"צ בדיקה, for we could have interpreted that ruling to be valid only in a place where there is no חולדה.
In order that the cattle should eat - כדי שתהא בהמה אוכלת
Summary:
According to the first אומר ר"י, a ספק can be מוציא from a ודאי דרבנן (therefore by the מגורה מלאה פירות, it is מתוקן even for אכילת קבע); however a ספק cannot be מוציא from a ודאי דאורייתא therefore (if we saw the גרירת חולדה) the ספק אכלתיה cannot be מוציא from the ודאי חמץ. According to the ועוד אומר ר"י a ספק cannot be מוציא even from a ודאי דרבנן and therefore (even) by the מעשר, the ספק that he was מעשר prevails only concerning מאכל בהמה (where there is a ספק if it was ever טבל), but not for אכילת קבע where it is a ודאי דרבנן.
In order that the cattle should eat - כדי שתהא בהמה אוכלת
Summary:
From the היקש of משמרת תרומותי we derive that it is אסור (even for a כהן) to have הנאה של כילוי from טבל טמא and טבל טהור. Likewise it is forbidden for a ישראל to receive a הנאה של כילוי from both תרומה טהורה and תרומה טמאה.
With the maidservant of a מציק, and a כהן came and glanced to know if it is a male or a female - בשפחתו של מציק ובא כהן והציץ לידע אם זכר אם נקבה
Summary:
A שפחה כנענית is טמאה לידה. A כהן may not be מטמא for a נפל even if it is his close relative, and he may not be מטמא (in general) only if it is לצורך המת.