They should not become Tohmay from their outside; why did we learn, כלי נתר וכלי חרס, etc. - לא ליטמאו מגבן אלמה תנן כלי נתר וכלי חרס כולי
Summary:
The proof from the ברייתא should be preferred because it is explicit instead of implicit. Additionally the משנה may be discussing only טומאה דאורייתא.
The Rabbis made a distinction not to burn T’rumoh and Kodshim - עבדי רבנן היכרא דלא לישרוף תרומה וקדשים
Summary:
We know that כלי זכוכית are מיטמא מאויר either from the תוספתא of צמיד פתיל, or because the רבנן would not be lenient to make a היכר by טומאת כלי זכוכית, which is מטמא מתורת כלי חרס.