From where do you derive it; from the last כלל; but by the last כלל itself, חיים is written - מהיכא קמייתי ליה מכללא בתרא כללא גופיה חיים כתיב ביה
Summary:
חיים cannot be a פרט (for then the other פרטים are superfluous); it must be a כלל and the פרטים include only עופות טהורים who, like the פרטים, their נבילות are מטמא. We therefore require המצא תמצא to include everything; עופות טמאים and non-בע"ח.
