We are concerned perhaps he appeased - חיישינן שמא פייס
Summary:
There is the concern of שמא פייס if the גט was not (completely) signed immediately after the כתיבה (according to ר"ל). If the גט was already signed then it depends if his intent was לצערה like המשליש then there is no concern of שמא פייס, however if לטובתה מכוין (like אם לא באתי מכאן) then there is the concern of שמא פייס. By גיטין הבאין ממדה"י there is no concern of שמא פייס because the שליח precedes him.
Summary:
רש"י explains שמא פייס to mean that he was מתייחד עמה and it is a גט ישן. However, תוספות maintains that שמא פייס (usually) means שמא ביטל הגט. In the case of מכאן ועד י"ב חודש, there תוספות agrees that שמא פייס merely explains why he returned, but not ביטול הגט.
Some say it is פסול, for It will become confused with the authenticating of שטרות generally - אמרי לה פסול דאתי לאיחלופי בקיום שטרות דעלמא
Summary:
In a גט מקושר or by שאר שטרות the קרוב may sign first. By a (regular) גט (according to the אמרי לה פסול) the פסול may not sign (at all), and according to the אמרי לה כשר he may sign (only) first. We authenticate only two עדים on a שטר.