So what then does גדולה חזקה mean - ואלא מאי גדולה חזקה
Summary:
גדולה חזקה is more readily understandable if we maintain אין מעלין for then the חזקה allows us to ignore the possibility of a בי"ד טועין. If however we assume ריע חזקייהו , there is no need for גדולה חזקה, since there cannot be a בי"ד טועין.
Or perhaps even according to the מ"ד אין מעלין; that is only by תרומה, which is eaten discreetly, etc. - או דלמא אפילו למאן דאמר אין מעלין הני מילי תרומה דמתאכלא בצינעה כולי
Summary:
תוספות maintains that we are only מעלה מחלוקת תרומה ליוחסין , but not מאכילת תרומה since he may be an עבד. The reason why we are מעלין is because אין חולקין לעבד בלא רבו. However the תו"י maintains that the dispute whether חולקין לעבד בלא רבו is a result of whether מעלין מתרומה ליוחסין or not
And when we elevate from תרומה to יוחסין that is only by תרומה דאורייתא, etc. - וכי מסקינן מתרומה ליוחסין הני מילי בדאורייתא כולי
Summary:
The ואבע"א that we are not מעלה מתרומה דרבנן ליוחסין contradicts the initial proof of ר"נ for his contention that by ריע חזקייה there is no concern of מעלין. Therefore we cannot be גורס it here (only in קידושין).
No; distribution by the threshing floor itself is a חזקה for חלה only, for he maintains that תרומה, etc. - לא חילוק גרנות גופה לחלה וקסבר תרומה כולי
Summary:
The first ברייתא agrees with ר"ה בדר"י and we are מעלה from חלה to תרומה in סוריא, and the second ברייתא agrees with the רבנן and we are not מעלה from תרומה to חלה in סוריא.