And is there someone who maintains that חייבי מיתות שוגגין are liable, but the academy of חזקיה taught, etc. - ומי איכא למאן דאמר חייבי מיתות שוגגין חייבין והא תנא דבי חזקיה וכולי
Summary:
We can assume that everyone (except for ר' חגא) agrees with תד"ח regarding חייבי מיתות שוגגין, or we can assume that various תנאים disagree with תד"ח, but nevertheless our משנה as explained by ר' יוחנן agrees with תד"ח. The word אסון, can refer either to the woman or to his friend; the first אסון means אסון ממש and the second, דין אסון.
By smiting a person, you should also not differentiate by him, etc. - אף מכה אדם לא תחלוק בו כולי
Summary:
The תד"ח does not teach the rule of קלב"מ. It is only after we know the rule (from the three פסוקים) that תד"ח extends this rule to שוגג, אינו מתכוין, and דרך עלייה.