Summary:
כדי רשעתו teaches us קלב"מ both by מלקות ומיתה and מלקות וממון. We generally give the more severe punishment, except when the victim stands to lose financially.
Do not take money from him and exempt him from exile - לא תשקול ממונא מיניה ותפטריה מגלות
Summary:
The היקש of תד"ח is only if the derived rule is the same as the initial rule (קלב"מ), but we cannot derive פטור גלות from פטור מיתה, for they are different.
And the murderer was found afterwards - ואחר כך נמצא ההורג
Summary:
We derive the laws of סייף by a murderer from ואתה תבער if we maintain חנק חמור, if however we maintain חנק קל, we derive it from נקום ינקם, and we utilize ואתה תבער for נערפה העגלה ואח"כ נמצא ההורג.
How de we know regarding the moderate deaths, whose accidental transgression can be forgiven - מיתות קלות שניתן שגגתן לכפרה מנין
Summary:
According to רש"י a רוצח is included in the מיתות קלות (since ניתן שגגתו לכפרה though גלות) while תוספות maintains that a רוצח is not included, since we require מיתות קלות שניתנו שגגתן לכפרה through קרבן or ממון.