Summary:
'תרתי' can either mean it is a duplicity for since מדעת is required it must be only by a גדול, or it is contradictory, for one law implies that מדעת is not necessary, while the other states it is mandatory.
We derive from Rabi Yosi; A man may say to his minor daughter, ‘go out and receive your Kidushin’ - אומר אדם לבתו קטנה צאי וקבלי קידושיך מדרבי יוסי
Summary:
If a קטנה would not have a יד לקבל קידושין (when her father tells her צאי וקבלי קידושיך), the תורה would not have sanctioned the יעוד process. A קטן/ה have זכייה מדאורייתא if there is a דעת אחרת מקנה אותם.
By a loan for which there is collateral, she is betrothed according to ר"י בר"י, etc. - במלוה שיש עליה משכון מקודשת מדרבי יוסי ברבי יהודה
Summary:
It is פשיטא (to רבא אמר ר"נ) that (according to ר"י בר"י) the יעוד is accomplished through הנאת מחילת החוב, but not through הקנאת המשכון – גופה, therefore we can derive that המקדש במלוה שיש עליו משכון she is מקודשת even if he does not return the משכון.